逻辑
逻辑基本功练习之复合命题
一．用逻辑符号表示下列判断。
(∧表示联言，∨表示相容选言，﹁表示并非，→表示充分条件)
1．小张或者是会计专业巴西队在南美女足杯决赛中战胜阿根廷，捧起冠军奖杯的，或是北京大学毕业的。
【解】小张是会计专业的∨小张是北京大学毕业的。这是一个选言命题。
2．小张要么是会计专业的，要么北京大学毕业的。
【解】要么小张是会计专业的，要么小张是北京大学毕业的。这是一个不相容选言命题。
3．只要经济发展，社会就能稳定。
【解】经济发展→社会稳定。这是一个假言命题。
4．只有经济发展，社会才能稳定。
【解】社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。
5．除非经济发展，否则社会不能稳定。
【解】﹁经济发展→﹁社会稳定，也可表示为巴西队在南美女足杯决赛中战胜阿根廷，捧起冠军奖杯：社会稳定→经济发展。这是一个假言命题。
6．小李考上了清华，或者小孙没考上北大。
【解】小李清华∨﹁小孙北大。这是一个相容选言命题。
7．作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一。
【解】要么是甲，要么是乙。这是一个不相容选言命题。
8．所用毒药或者是毒鼠强或者是乐果，二者至少其一。
【解】毒鼠强∨乐果。这是一个相容言命题。
9．只有既加强锻炼又多吃保健产品，才能保持身体健康。
【解】保持身体健康→（加强锻炼∧多吃保健产品）。这是一个假言命题。
10．林斌一周工作5天，除非这周内有法定节假日。
【解】﹁这周内有法定节假日→一周工作5天。这是一个假言命题。
11．如果没有良好业绩，就不可能通过身份认证。
【解】﹁有良好业绩→﹁通过身份认证。这是一个假言命题。
12．巴西队在南美女足杯决赛中战胜阿根廷，捧起冠军奖杯你平博体育闻到我的香水，但是没有看到我的汗水。
【解】闻到香水∧﹁看到汗水。这是一个联言命题。
13．环岛绿地和宏达小区两个项目至少上马一个。
【解】环岛绿地项目上马∨宏达小区项目上马。这是一个选言命题。
14．除非调查，否则就没有发言权。
【解】﹁调查→﹁有发言权，也可表示为巴西队在南美女足杯决赛中战胜阿根廷，捧起冠军奖杯：有发言权→调查。这是一个假言命题。
15．不把理论当教条，否则就会束缚思想。
【解】把理论当教条→束缚思想。这是一个假言命题。
16．不经历风雨怎么见彩虹呢？
【解】不经历风雨怎么见彩虹呢=不经历风雨就见不了彩虹。
﹁经历风雨→﹁见彩虹，也可表示为：见彩虹→经历风雨。这是一个假言命题。
17．不得进入深水池，除非持有深水合格证。
【解】进入深水池→持有深水合格证。这是一个假言命题。
18．一个产品畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。
【解】产品畅销→（质量∧诚信）。这是一个假言命题。
19．除非下雨或者刮风，否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。
【解】﹁（下雨∨刮风）→蟋蟀在这个平台上歌唱。这是一个假言命题。
20．如果提拔小李，就不提拔小孙。
【解】提拔小李→﹁提拔小孙。这是一个假言命题。
21．品学兼优。
【解】品优∧学优。这是一个联言命题。
22．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
【解】﹁人犯我→﹁我犯人；人犯我→我犯人。这是一个假言命题。
23．相互尊重是相互理解的基础。
【解】相互尊重是相互理解的基础，即尊重是理解的必要条件。相互理解→相互尊重。这是一个假言命题。
24．没有一个人信任他所不尊重的人。
【解】没有一个人信任他所不尊重的人=不受人尊重则不被人信任。﹁受人尊重→﹁被人信任。这是一个假言命题。
25．中国要拥有一流的国家实力，必须有一流的教育。
【解】A必须B，即B是必要条件，A是充分条件。
拥有一流的国家实力→有一流的教育。这是一个假言命题。
26．并非伊朗和利比亚都不会提高石油价格。
【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）。这是一个联言命题的负命题。
27．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。
【解】﹁（伊朗不会提高石油价格∧利比亚不会提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）。这是一个假言命题。
28．如果并非或者小张做油焖鱼或者小李与小孙辩论，那么小王就捕鲈鱼除非小周没带小陈一起来。
【解】﹁（小张做油焖鱼∨小李与小孙辩论）→（小周带小陈一起来→小王捕鲈鱼）。这是一个假言命题。
29．在同一个平面中，一条直线与另两条直线相交，只要而且只有同位角相等另两条直线才平行。
【解】同位角相等«两条直线平行。这是一个充要条件的假言命题。
30．并非只有摩擦才能生热。
【解】﹁（生热→摩擦）。这是一个联言命题的负命题。
31．没有自信一定会输。
【解】﹁自信→输。这是一个假言命题。
32．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。
【解】贝多芬是伟大的作曲家∧莫扎特是伟大的作曲家。这是一个联言命题。
33．说西红柿是蔬菜是假的。
【解】﹁西红柿是蔬菜。这是一个负命题。
34．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。
【解】﹁大连队将获得今年的甲A冠军→冠军是国安队。这是一个假言命题。
35．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。
【解】﹁所有的人都是自私的∧有不少人很自私。这是一个联言命题。
36．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。
【解】我们再不降低生育率→我们连坐下来的空间都没有了。这是一个假言命题。
37．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。
【解】Ø削减政府开支→（提高税收∧Ø财政赤字会减少）。这是一个假言命题。
38．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。
【解】钱不是万能的∧没有钱是万万不行的。这是一个联言命题。
39．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。
【解】日本继续增加汽车出口→(韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退)。这是一个假言命题。
40．某液体是酸类，当且仅当，它让石蕊试纸变红。
【解】某液体是酸类«该液体让石蕊试纸变红。这是一个充分必要条件假言命题。
41．既然不存在完美无缺的事情，我就不应该因我的过失而受到责备。
【解】不存在完美无缺的事情→我不应该因我的过失而受到责备。这是一个充分条件假言命题。
42．恐龙无法被克隆，除非科学家能够获悉恐龙的完整基因。
【解】恐龙被克隆→科学家能够获悉恐龙的完整基因。这是一个假言命题。
43．如果你没有失约，老板仍然不高兴，那么或者是因为你没有做成那笔买卖，或者是因为我的错。
【解】（没有失约∧老板不高兴）→（你没有做成那笔买卖∨我的错）。这是一个充分条件假言命题。
44．所有可靠的论证都是有效的，并且它们有真的前提。
【解】所有可靠的论证都是有效的∧所有可靠的论证都有真的前提。这是一个联言命题。
45．如果我们提高税收并且削减政府开支，那么，除非发生大的自然灾害，财政赤字将会减少。
【解】（提高税收∧削减政府开支）→(Ø发生大的自然灾害→财政赤字将会减少)。这是一个充分条件假言命题。
46．雨、雪、风、霜都不会阻止那位邮递员按时投送邮件。
【解】雨不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧雪不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧风不会阻止那位邮递员按时投送邮件∧霜不会阻止那位邮递员按时投送邮件。这是一个联言命题。
47．甲、乙、丙、丁至少有一人将来会成为杰出人士。
【解】甲将来会成为杰出人士∨乙将来会成为杰出人士∨丙将来会成为杰出人士∨丁将来会成为杰出人士。这是一个相容选言命题。
48．聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑，愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。
【解】聪明的人总是用别人的智慧填补自己的大脑∧愚蠢的人总是用别人的智慧干扰自己的情绪。这是一个联言命题。
49．除非注重完美人格的培养，否则21世纪的学生难以脱颖而出。
【解】21世纪的学生脱颖而出→注重完美人格的培养。这是一个假言命题。
50．股票A上涨当且仅当股票B上涨。
【解】“股票A上涨”等价于“股票B上涨”。这是一个充要条件的假言命题。
二．写出下列判断的负判断。
1．伊朗和利比亚两国都提高石油价格。
【解】﹁（伊朗提高石油价格∧利比亚提高石油价格）=伊朗不提高石油价格∨利比亚不提高石油价格。
2．伊朗或利比亚提高石油价格。
【解】﹁（伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格）=﹁伊朗提高石油价格∧﹁利比亚提高石油价格，即“伊朗和利比亚两国都不提高石油价格”。
3．要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格。
【解】﹁（要么伊朗提高石油价格，要么利比亚提高石油价格）=伊朗和利比亚都提高石油价格，或者伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。
4．伊朗和利比亚两国都不提高石油价格。
【解】﹁（伊朗不提高石油价格∧利比亚不提高石油价格）=伊朗提高石油价格∨利比亚提高石油价格”。
5．如果世界是平的，则月亮是由新鲜奶酪做的。
【解】﹁（世界是平的→月亮是由新鲜奶酪做的）=世界是平的∧月亮不是由新鲜奶酪做的”。
6．张三和李四至多提拔一人。
【解】张三和李四至多提拔一人表示为：﹁（提拔张三∧提拔李四）。
﹁[﹁（提拔张三∧提拔李四）]=提拔张三∧李四都提拔。
7．只有调查才有发言权。
【解】﹁（发言权→调查）=有发言权但没调查。
8．获得奖学金，必须品学兼优。
【解】﹁[获得奖学金→（品优∧学优）]= 获得奖学金∧（﹁品优∨﹁学优）
9．只要天上有太阳并且气温在零度以下，街上总有很多人穿着皮夹克。
【解】﹁（天上有太阳∧气温在零度以下→街上总有很多人穿着皮夹克 ）
=（天上有太阳∧气温在零度以下 ）∧﹁（街上总有很多人穿着皮夹克）
10．他会被宣判无罪，如果他有一个好律师的话。
【解】﹁（有一个好律师→被宣判无罪）=有一个好律师∧被宣判有罪。
11．如果并非阿根廷调集军队，那么巴西不会向联合国抗议，且智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议。
【解】﹁[﹁阿根廷调集军队→（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）]
=﹁阿根廷调集军队∧﹁（巴西不会向联合国抗议∧智利会要求召开拉丁美洲国家全体会议）
=﹁阿根廷调集军队∧（巴西会向联合国抗议∨智利不会要求召开拉丁美洲国家全体会议）
12．巴西不会向联合国抗议，除非阿根廷调集军队。
【解】﹁（巴西向联合国抗议→阿根廷调集军队）=巴西向联合国抗议∧阿根廷不调集军队
13．要么罚款，要么停业。
【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业
14．除非伊朗和利比亚两国都不提高石油价格，埃及食品短缺会恶化并且约旦会要求更多美国援助。
【解】﹁[﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）→（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）]
=﹁（伊朗和利比亚两国都不提高石油价格）∧﹁（埃及食品短缺会恶化∧约旦会要求更多美国援助）
=（伊朗或者利比亚提高石油价格）∧（埃及食品短缺不会恶化∨约旦不会要求更多美国援助）
15．如果日本继续增加汽车出口，那么或者韩国或者老挝会遭受经济衰退。
【解】﹁[日本继续增加汽车出口→（韩国会遭受经济衰退∨老挝会遭受经济衰退）]
=日本继续增加汽车出口∧（韩国不会遭受经济衰退∧老挝不会遭受经济衰退）
三．对下列各项进行相容选言（或）与假言（→）的等值转换。
A∨B=﹁A→B；A→B=﹁ A∨B
1．一个国家，或者稳定，或者不发展。
【解】稳定∨不发展=不稳定→不发展=发展→稳定。
2．除非A股票上涨，否则B股票跌。
【解】除非A股票上涨，否则B股票跌=A股票不上涨→B股票跌= A股票上涨∨B股票跌
3．己所不欲，勿施于人。
【解】己所不欲→勿施于人=己所欲∨勿施于人
4．要提拨张三，必须提拔李思。
【解】提拔张三→提拔李思=不提拔张三∨提拔李思
5．除非同时提拔李和赵，否则不提拔张。
【解】﹁（提拔李∧提拔赵）→不提拔张=（提拔李∧提拔赵）∨不提拔张
6．只要品学兼优，就不会不获得奖学金。
【解】（品优∧学优）→获得奖学金=（品不优∨学不优）∨获得奖学金
7．飞机按时起飞，除非起雾。
【解】不起雾→飞机按时起飞=起雾∨飞机按时起飞
8．只有年满十八岁，才有选举权。
【解析】选举权→年满十八岁=没有选举权∨年满十八岁
9．李和赵至少有一人作案。
【解】李作案∨赵作案=﹁李作案→赵作案
10．李和赵至多有一人作案。
【解】李和赵至多有一人作案=不是李作案∨不是赵作案=李作案→不是赵作案
11．要么罚款，要么停业，这是做不到的。
【解】﹁（要么罚款，要么停业）=或者既罚款又停业，或者既不罚款也不停业
=﹁（既罚款又停业）→既不罚款也不停业
12．一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才有可读性。
【解】有可读性→深刻触及社会的敏感点
=没有可读性∨深刻触及社会的敏感点
13．如果不用论文J，那么也不用论文H。
【解】不用论文J→不用论文H=用论文J∨不用论文H
14．G和J两篇论文都用是做不到的。
【解】﹁（用论文G∧用论文J）=不用论文G∨不用论文J =用论文G→不用论文J
15．人参和天麻不能都有。
【解】﹁（人参∧天麻）=﹁人参∨﹁天麻=人参→﹁天麻
16．只有临西区不是第一，江南区才是第二。
【解】江南区第二→临西区不是第一=江南区不是第二∨临西区不是第一
17．或者北美玳瑁灭绝，或者西伯利亚虎不会灭绝。
【解】北美玳瑁灭绝∨西伯利亚虎不会灭绝=北美玳瑁不灭绝→西伯利亚虎不会灭绝
18．如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。
【解】（发展纳米技术∧生物医药技术）→发展智能技术
=﹁（发展纳米技术∧发展生物医药技术）∨发展智能技术
=（不发展纳米技术∨不发展生物医药技术）∨发展智能技术
19．明天或者刮风或者下雨。
【解】刮风∨下雨=不刮风→下雨
20．只有实施好稳健的货币政策，才能稳定物价。
【解】稳定物价→实施好稳健的货币政策=﹁稳定物价∨实施好稳健的货币政策
四．下列命题中哪些能构成矛盾关系。
①如果冰箱部门今年赢利，那么彩电部门就不会赢利。
②小张未进决赛，除非小李进决赛。
③甲和丙两人中至少有一人作案。
④如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。
⑤小张进决赛，小李未进决赛。
⑥今年冰箱和彩电部门都会赢利。
⑦甲和丙两人都没作案。
⑧明天要么天晴，要么起风。
⑨方宁考不上清华，但余涌能考上清华。
⑩如果明天不天晴或者不刮风，那么明天既不天晴也不刮风。
【解】①与⑥；②与⑤；③与⑦；④与⑨；⑧与⑩
五．德才兼备是优秀干部不可或缺的。老王是一位优秀干部。
基于以上信息，判断下列命题的真假：
①老王德才兼备。
②或者老王有德，或者老王有才。
③或者老王有才，或者老王有贪污之嫌。
④除非老王无德，否则他有才。
⑤如果老王无德，那么他有才。
⑥如果老王有德，那么他无才。
【解】优秀干部→德才兼备
老王是优秀干部
老王德才兼备=老王有德∧老王有才
很明显①、②、③都真
④除非老王无德，否则他有才=老王有德→老王有才=老王无德∨老王有才，真
⑤如果老王无德，那么他有才=老王无德→老王有才=老王有德∨老王有才，真
⑥如果老王有德，那么他无才=老王有德→老王无才=老王无德∨老王无才，假
六．“瓜熟蒂落”这个命题在以下什么情况下是真的，在什么情况下是假的？
①瓜熟了并且蒂落了。
②瓜熟了，但是蒂没有落。
③瓜没有熟，但是蒂落了。
④瓜没有熟，蒂也没有落。
【解】瓜熟蒂落=瓜熟→蒂落=瓜不熟∨蒂落
①、③、④都使得“瓜熟蒂落”真，②使得“瓜熟蒂落”假。
周洪桥校长
深圳华章创始人，国内少有的MBA联考实战专家，机工版、高教版《数学分册》和清华大学出版社《数学考点解码》《逻辑考点解码》《写作考点解码》《综合能力数学快速解题技巧》《综合能力历年真题详解》《综合能力考前预测密卷》等书编者。十三年以上MBA等专业硕士联考辅导教学资历，MBA考前服务领域的先驱及奠基人。2003年至今引领上万学子成功跨越联考，迈入名校，桃李四海。对数学、逻辑、写作各科真题、考点规律烂熟于胸，擅长于培养学员用最简单的思路巧妙解决难题，独道的解题技巧与分析流程是学员短期快速提分的定海神针！
福田校区：
地址：深圳市福田区上步中路科学馆403室
南山校区：
地址：深圳市南山区科苑南路武汉大学产学研大楼B210室
品读之后，
愿享同感。
华章MBA
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